2020考研数学知识点复习

2019/6/21 13:05:11 来源: 网络
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  在考研复习过程中,数学始终是最难应对的一科。但只要大家掌握好复习方法,认真复习,考研数学也并不是那么难。在下面,海天考研为考生们整理了一下一些复习点。

  重积分

  重积分的计算的本质在重积分存在的前提下,用确定坐标系下的坐标线或者是坐标面来分值积分域,吧重极限化成累次极限,把重积分画成累次积分进行计算。

  重积分的计算的主要步骤是:

  1.合理地选择积分的坐标系,使积分限和被积函数的表示尽可能简单。

  2.恰当地选择累次积分次序,使得没层定积分的计算尽可能简便。

  3.在选择好坐标系及累次积分次序下,确定好每层累次积分的上、下限。重积分的计算主要在于累次积分的上、下限的确定。

  函数结构

  求多元函数的偏导数和高阶导数,如果给出具体函数,这实际就是一元函数求导,无畏任何新问题。而通常迁到的题目中一般到包含用函数符号表示所谓“抽象函数”,对这类函数的求导,基本点是:

  1. 灵活运用多远符合函数的求导公式,和一阶微分不变型的公式。

  2. “抽象函数”求导的关键是函数结构的分析——谁是中间变量?自变量?函数?

  3. “抽象函数”求导的难点是理解和运用好“抽象函数”的各阶段的导数的结构与元“抽象函数”是一样的。多远积分问题是多种形式。

  徽分方程

  徽分方程的重点是“解方程”,解方程基本方法是“按照类求解”,就是先判断方程是否属于下列三类可解类型:

  1. 一阶可解类型

  2. 高阶可降价型

  3. 高阶徽型常系数方程

  按照每一类方程的固有解法其解,要注意,同一个方程可能属于几个类型。

  如果方程不属于这三种类型,则应通过“观察待定法”将方程化成上述三个类型,也就是说,首先要观察方程的特点,其次在观察设出的解题方式,这通常称为“形式解”。然而在形式解中,也包含着特定的常数,这种方法叫做待定系数法或者待定函数(待定函数法)。在徽分方程解的概念中的形式叫解入方程。得到关系特定常数的代数方程,或者新函数的新徽分方程。实际上来说,这就是利用变量置换。包括只变自变量、只变未知函数、两者皆可将方程化成关于新变量下的可以解的类型。


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