考研数学:充分条件假言判断
充分条件假言判断一直是联考逻辑的必考内容。考生er在基础阶段逻辑复习掌握到何种程度,对此知识点是否理解透了?接下来,海天考研给大家分析一下充分条件的判断:
一、什么是假方判断
假言判断,又称条件判断,是指断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。例如:
①如果他是三好学生,那么他的成绩好。
②只有他的成绩好,他才是三好学生。
③一个三角形等角,当且仅当它等边。
二、假言判断的结构
从逻辑结构上看由两部分构成:
(1)假言肢。属逻辑变项,有两个:一个作为条件的称为“前件”;一个作为结果的称为“后件”。
(2)联结项。常见三种形式“如果……那么……”;
“只有……才……”;
“……当且仅当……”
三、假言判断的种类
根据假言判断所断定的前件是后件的不同条件,假言判断又可以区分为三种:
充分条件假言判断;
必要条件假言判断;
充要条件假言判断。
四、充分条件假言判断
(1)充分条件假言判断就是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分条件的假言判断。
例如:如果学习方法对,那么学习效率高。
所谓充分条件是指:设有事物情况P和事物情况Q,有P一定有Q,没有P的时候不一定没有Q。在这种情况下,P就是Q的充分条件。
(2)其逻辑形式如下:P→Q(“→”读 “如果……那么”)
(3)语言表达式:
如果P,那么Q;
假如P,就Q;
只要P,就Q;
倘若P,则Q;
一旦P,则Q;
所有P都是Q;
有P就有Q;
(4)充分条件假言判断的逻辑值可用下面的真值表图示:
PQP→Q
T T T
T F F
F T T
F F T
充分条件假言判断的逻辑特征:前件真而后件假时该判断假,其它情况下都真。
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