海天考研网

　　2020管理类联考考试已经结束，希望大家考的都不错。海天考研仅第一时间整理发布真题原文，还邀请名师为考生们进行真题解析，下面就来看看陈剑老师为考生们带来2020管理类联考数学真题的解析文字版。

　　全题目点评

　　接下来我们就给大家逐题点评一下这里面的题目，我们来看一下第一个题目，第一个题主要考价格的变化情况，连续变化。比如说第一次涨10%，第二次涨20%，问这个产品它总共涨价是多少?那在这里面我们来看一下它的特征，某产品，比如说去年涨10%，今年涨20%，这产品两年涨价情况。我们可以假设一开始它的数值为1，第一次涨10%就相当于乘1.1，这个乘1.2，所以说现在就变成了1.1×1.2，就等于1.32。得到1.32以后，我们就可以算出它的数值，正好涨了32%，这样就求解出来了，这样就可以选择D选项这是这个题，这个题难度不是很大，每年都有这样一个比例问题或者百分数的问题，这类题是送分题。

　　我们来看一下第二题，这个题主要考点是考察绝对值它的不等式，而且要考察A包含于B它的一个条件的判断，主要掌握这些方法。那在这里面我们来看一下这个题应该如何思考呢?这道题如果直接求解的话你可以感觉比较麻烦，所以期望大家在考试的时候可以代特值，比如说a和b它都为0的时候。a和b都为0的时候我们可以看A集合就变成X的绝对值小于1，x小于1大于-1这样的情况。然后B集合变成X的绝对值小于2，X是-2到2这样的特征。所以在这里面大家就要掌握一下，可以看这时候A和B都为0的时候，满足这个A正好包含于B这样一个条件，就要满足这个条件。满足这个条件，那说明这个数值它都是可以的，那说明AB满足等于0，等于0的话那你看下列选项。现在你可以看B选项，a、b要为0的话它不能大于1，它这个不满足。然后你可以看D选项也不满足，E选项它也不满足，所以就剩下A跟C了，A跟C大家就可以取一下，那么它的这个特值，比如说我a可以取0，b可以取1，a取0的话，A集合还是X的绝对值小于1，B集合变成了X-1的绝对值小于2，就变成x小于3大于-1，那么a的取值范围还是-1到1，所以说在这里面它仍然是满足的，仍然是成立的，所以说-1到1仍然是可以的，所以大家就可以看一下屏幕，这样我们就可以看出也是成立的，C选项就不行，就选择A选项。那这里要采用一般的做题方法的话，大家就得去解，就已经复杂，采用特值法，考试的时候就会快一些。

　　第3题，这道题有一个小陷阱不要给选错了。大家想想，这道题通过标准每一部分都得大于等于50，然后总成绩要大于等于60，这个题。考试总成绩是用一个权重的方法来进行写的，就是它的成绩分为这几部分。分为甲乙丙三部分，就像咱们考试一样，它分为平时成绩、作业成绩和考试成绩这几部分。然后甲占30%，乙占20%，丙占50%，通过标准每一部分得大于等于50，就相当于一个单科线，然后总成绩要大于等于60。某人甲是考了70分，乙是考了75分。问丙最少多少，丙要最少，丙要少要让总成绩少就行了，首先要让总成绩要少。总成绩要少的话，总成绩把它变成最少就是60分，60就等于甲，甲正好70×30%，然后乙是75×20%，加上丙×50%，这时候丙就是最少的。如果丙要最少，这时候你解出来丙正好是48，丙等于48，这时候不能选A，选A那就会出现陷阱，这时候就不能选A，这时候我选什么答案?因为它要求每一部分还得大于等于50，它要通过这项考试，那么就B，那就取50，因为丙还要大于等于50这样一个方法，看这块是不是明白了?是不是学会了?

　　第4题，主要是考察另一句话，任取3个数，恰有1个质数的概率到底是多少。大家知道在10个数里面质数是2、3、5、7这4个，其他6个是非质数，所以恰有1个质数它的概率，我们就可以写成4个质数里面取一个，剩下6个非质数再取一个，除以C 10 3，这样就得到是1/2，答案选B。这道题也不是很难，这道题比较容易，恰有质数也好或者恰有合数也好，按照这样的方法去分析。

　　下面我们来看一下第5题，这道题主要考察前n项和它的最大值到底是多少，前n项和它的最值，这道题我们如何来求它的最大值呢?我们方法就要找到公差d，所以它给了a1，还有a2+a4=a1，这样就可以把d求出来，所以a1算出来代到里面去，a1正好为8，a2就可以写成a1+d+a4，可以写成a1+3d，这样就等于a1，a1正好等于8，把它代到里面去，d算出来等于-2。d等于-2我们就可以算出a5正好为0，也就是说这个数列就变成了a1是8，a2就是6，然后4 2 0 -2…，然后在这里面这是第5项，也就是说a5这块它就为0，第5项a5为0，也可以说S4最大和S5，S4的话你可以把这四项加在一起就行了，这四项一相加算出来正好就等于20，所以说选择E选项，得到20这个题。

　　第6题，这个题要运用整体法来进行分析和思考，咱们讲过的整体法，整体的方法。X平方+x平方分之一，然后X和3/X，这样的它的表达式我们就可以把它变形。X平方+ X平方之一，然后加上2，那就得到这样一个情况，就得到X加上X分之一平方，然后减去三倍的X+1/X等于0。那么一个是X+1/X=3，另外一个，还有X+1/X=0这个就舍掉，因为它没有实根，因为它要实数，要满足这个式子。然后得到X的3次方+X3次方分之一，大家这个用用，因此给它做一下变形就行了，可以配方，配成X+1/X的平方，然后减3这样就行了，这就等于3×6得到18，所以就选择C选项，所以这道题就选择C，这是大家看看这一块的方法。这道题主要大家在做题的时候就掌握什么内容呢?掌握X和1/X这样一个整体，不管是平方还是立方，都用这个整体来进行分析和思考就可以了，掌握这样的内容和方法。

　　下面我们来看第7题，这个题它已知x-2的绝对值，加上y-2的绝对值小于等于2，然后首先画图，然后x-2和y-2绝对值它正好是一个正方形，所以我们把它画出来，这是一个正方形。这个是2，这个是2，然后这个是4，2这个点。所以在这里面大家就可以掌握它的方法，这个正好是2，4这个点，这是特征，把这个正方形画出来。然后x方+y方它取值范围是什么呢，x方+y方，你会看它到原点的距离最小多少，最大多少。最小的话就是正好就过这个，求一下距离，就过原点做一下这条直线的距离就行了。好，那这距离最小就是根号2，然后x方+y方就可以把它看成一个距离的平方，最小就是2。然后最大，最大的话那你看这个点，2，4到它的距离，所以最小就为2，也就是说正跟到左边这个边，然后它最短的长度，这样就行了，所以大家求解出来。然后最长，最长是什么情况?最长正好它到正方形的一个顶点，这是最远的就行了，掌握最远这样就可以写出来。然后把2，4代到里面去，它最大，最大就为20，答案选择B选项，这个题给大家强调的做题方法和思路，看是不是明白了?

　　第8题，这道题要求一个最大值，而且不低于原价的8折，每一单减m元后实际的售价均不低于原价的8折，那么原价的8折大家要看到底是多少，每个商品都不能低于原价的8折。那首先看一下8折是多少钱?55打8折正好是44块钱，75打8折正好60元，80打8折正好是64元。求m最大，m最大是什么情况呢?接近200来算，所以这道题就得列举情况，然后去进行比较就行了，列举一下，然后进行比较。这道题它也没有一个函数，可以去分析，所以这道题三种商品那也没有函数去分析，所以我们就列举一下，然后去比较就行了。

　　好在这里面大家可以发现，比如说55买一个，75买一个，80买一个，这时大家可以发现正好是210，210稍微大一点。那我们来看一下55+75+75，这是不是205?所以一定要找最接近200的一个情况。那当然还有，有的人说55可以买4件，行不行?4件就是220，那就稍微多了，一定要找一个最接近200的，这样的话顾客享受的实惠不就最多吗。就像咱们每到网店搞活动，比如双十一或者双十二搞活动的时候，比如满1000然后给你减多少，那你在凑单的时候可能刚好凑1000，你肯定不会凑很多，不会凑个5000你让他给你减，那这个肯定是不划算的，对吧?所以他可能会问，为什么要最接近200?就像咱满1000减多少钱一样，我刚好满1000，那肯定是最实惠，但是有时候你可以发现你在网店买东西的时候不可能刚好满1000，总是多几块钱或者多一点点，当然咱们尽可能少的多，所以这道题就是205，尽可能少的多。那在这里面我们看打8折那它到底是多少钱?所以在这里面我们就可以写出方法，所以大家要知道打8折是多少钱，打8折以后我们来看看它的价格情况，所以它能低多少钱。那么44打8折，然后其他的150，然后其他就60+60，75打8折60，就可以得到164，m就可以优惠41元，这样就选出来B选项优惠41元，最大优惠41元。那为什么有同学说我也算出来43，也算出来48，为什么有同学算出这个不行呢?因为你算出43或48，有可能其他的商品你打的就不是8折，低于8折。比如说我就以205为例，你说优惠43块钱，那这三个商品里面肯定某一个商品是低于8折了，低于8折就不行，如果一低于8折就不满足这个要求了，所以在这里面我们可以看就是41元这样一个情况，这是给大家说的做题的方法。

　　第9题，这道题是观看电影得到如下数据，问观众他们分歧最大的到底是多少?分歧最大一定要是两个不相上下，势均力敌代表分歧最大。所以这道题有同学在考场思考的不清楚，你可以举一个极端情况，比如说大家看电影，比如说好评率是99%，是不是一致好评，大家没啥分歧，尤其比如说都100%好评，有时候你在网店买东西，全好评，100%好评，那就没啥分歧了，哪有啥分歧?比如说90%好评，分歧比较少。那现在是5、5，那这个分歧就比较大，还有4、6比较大。在这里面就是第二步和第五步这样的情况，所以选择C选项，这样就求出来了，掌握这样的方法。

　　第10题，这道题主要考察旋转，我给大家画一个示意图，假如这是A，这是B点，这是C点。然后它说现在AB绕B点旋转至DB，所以说旋转过来，变成D点了，问DBC五和ABC它两者面积比到底是多少，问这两个三角形面积比。大家可以看这两个三角形是同底的，因为这两个三角形它都共有一个BC底边，那面积之比等于高之比，我们就看它两者高的情况是多少就行了，所以看它高。AB长度都是一样，所以说这个角是30度，过A做一个BC边的垂线，垂线大家可以看它的高正好是AB/2，然后再做BD再做一个高，它的高正好是2分之根号3倍的AB。所以它们两个高之比正好根号3倍的关系，两个高之比正好根号3倍的关系，面积比也是根号3倍的关系，面积比它也正好是根号3倍，面积比它也是一样的，也是根号3倍。所以说这道题主要考点是考它等高，利用等高模型来分析和思考。

　　接着我们来看第11题，这个题主要考察数列递推公式，大家要掌握一下做题的方法，我们用列举法做就行了，列举找周期规律。在这里面大家可以看a1、a2、a3、a4，我们就多写几个吧。a1是1，a2是2，a3就等于这两个相差，就是1。a4是-1，a5就是-2，然后a6在这里面我们就可以找到又是-1，a7就是1，a8又是2，所以做到这儿我们可以发现，它正好是6个为一个周期来循环，正好是6个为一个周期来进行循环的，以它来进行循环，6个作为一个周期，那它周期就为6，周期为6我们看一下100它除以6，正好就余4，所以100个除以6正好余4，余4大家可以发现第4个数正好是-1，所以正确答案就选B，这样就选好了。

　　下面我们来看一下第12题这个题，这个题一个圆，内接一个三角形是等腰三角形，底边长是6，然后顶角是π/4，问圆O的面积到底是多少。这里我们用正弦定理做是比较简单的，要求圆的面积只要求圆的半径就行了，所以就拿BC除以SinA，正好等它外接圆的直径，这样就写好了，所以BC它的长度正好就是6，除以Sin45度等于2R，大家知道Sin45度正好是2分之根号2，然后这样我们就可以写成R就等于3倍根号2，R等于3倍根号2算出来以后，我们就可以写出它的面积S就等于πR方，就等于18π，正确答案就选择C选项，这样就求解出来了，看这个题是不是就想到，求外接圆的半径，只求出外接圆半径，然后接下来就可以得到它的结果。

　　第13题，这个题它总长是1800m，然后甲的速度是100米每分钟，乙的速度是80米每分钟，然后两人从两个端点出发，不停的往返运动。当两人第三次相遇时，甲距其出发点是多少，两人不断往返移动。这个大家首先可以看甲：乙就等于5：4，大家就可以画出5份，总共就9份，这道题大家用份数来做要快，否则就不好弄。比如说1份、2份、3份、4份、5份、6、7、8、9这样的，甲比方说是从A点出发，乙是从B点出发，甲是从A点出发，乙是从B点出发，第一次相遇点在哪呢?甲走5份，乙走4份，1、2、3、4、5，这第一次相遇，在C点，他乙这时候正好走4份，甲就走到这儿，乙就走到这儿。

　　第二次再往前走，甲再走5份，1、2、3、4，然后往回走，走到这儿的时候，甲走到这儿的时候，我们看乙走哪儿，乙往前走，甲走5份，乙走4份，1、2、3、4，乙就走这儿，这时候他俩人还没有相遇。然后甲再往前走5份，甲再往前走5份，1、2、3、4、5，乙再往前走4份，从这儿开始，大家可以看一下，走了1份、2份、3份、4份，第二次相遇点应该在这儿，所以说第二次相遇点，正好就在这儿，在D点。然后我们看第三相遇点，甲他再往前走，往前走5份，1、2、3到头了，然后再拐回来两份，走到这儿，那么乙就往前走4份，1、2、3、4，所以在这里面，大家就可以看出它的相遇点，这样就可以找出来了，所以大家就可以看到它距出发点。

　　所以这道题大家做题的方法一定要给它画成份数，甲每走5步，乙是往前走4步，甲再走5步就走到这儿，然后乙再往前走4步，1、2、3、4。然后这时候我们再看甲再往前走5步，1、2、3、4、5，走到这儿的时候，那么D点，然后这时候他就往这走，所以这样我们就可以看看第二次它相遇点在D点。然后第三次，甲再往前走5步，1、2、3、4、5就走到这儿了，那么乙是走到这个地方，走到4步，然后我们看甲再往前走5步，1、2、3、4、5正好就到这儿了，相遇点我们就可以算出来，正好就是7段，第三次相遇，E这一块，然后我们就可以找它的方法。

　　所以在这里面，甲正走了7段，所以它离出发点有7段。离出发点7段，每一段是200米，1800除以9就等于200，所以说甲得1400米，这样就写出来了，这是画图的方法，大家每次看他往前走多少段，这样分析就行了。

　　下面我们来看一下第14题，甲未到达过C点，假如这个是A，这是B，这是C，这个是D。那么在这里面节点A、B、C、D两两相连，从一个节点沿线段另外节点当作1步，若机器人从节点A出发，随机走3步未到达过C点。我们来看一下它总的走法多少，第一步大家可以发现它有C 3 1种做法，因为他从A点出发，那这3条线段都可以选。然后他不管走到任何一个点，他都有3种选法，第二步、第三步，你可以发现不管他往回走，有的同学说第一步走过去，第二步走回来，走回来他下一步还是有三种，每一个点大家可以看他都有三种方法。A点有三种，B点有三种，C点有三种，D点他也有三种，都有三种方法，就是27，这是总共的情况。然后未到达C点，它有几种方法?如果一开始出发，出发要不能经过C点的话，那么他可以走这两段，两种选法。它到B点，第二步，它也有两种选法，不管第二步是回来，他只要是不能够往C那走，他都是两种选择法，C 2 1就等于8，所以概率就是8/27，选择E选项，这样就写出它的结果来了，看看这一块是不是明白了?

　　第15题我们反复强调了分组问题，有4名男职员，2名女职员，把这6个人分为3组，每组2个人，且女职员不同组。好，在这里面看一下2、2、2来进行分，那么这2名女职员咱们给她起上名字，起上A、B，那么A、B不同组，这1个人，这1个人，还有2个人。然后这1个人给他选一个，C 4 1，这个选一个C 3 1，这样这两组就弄完了。因为这个组与组它是相同的，所以大家就不再排序就行了。所以剩下就是C 2 2，就得到12种，咱们选择D，这样就写好了。

　　第16题主要考点是考直角三角形，另外一个就是角大边也大，大边对大角，所以我们先看c跟a相等的时候，比值项刚好等于2的时候，c/a刚好等于2的时候，大家可以发现一个什么情况?比如这个是a，这个是c，这个是b，然后角b60度，这块正好是30度。当角C刚好等于90度的时候，这时候C刚好等于2A。如果角C要大于90度的时候，那这时候它就大于2A，所以就选择B选项，条件是具备充分性的，看这块是不是明白了?先找一个相等的情况，然后再找比它大的情况。

　　然后再看一下第17题，这个题它的方法是什么呢?我们来看看方法，这个到它的距离最小值要大于1，你看它是一个符合，首先一个最小值，而且还要大于1，还要比1大，是最小值，而且还要比1大，这样的思考方法。我们首先把这个圆给它进行配下方，配成(x-1)方加上(y-1)方等于2。那在这里面我们条件1看是不是充分呢?我们可以取个特值，比如说条件2单独肯定不行了，条件2比如说取一个a=0，b=-1，这时候看行不行?a为0、b为-1，这条直线就变成了y=根号2，大家可以看y等于根号2，与这个圆正好是相交，相交的话它距离最小可以为0，所以这个圆画出来以后，你可以发现它正好跟它是相交的，这是它的圆心。y=根号2是一条水平线，正好跟这个圆是相交，所以最小值肯定是不满足。条件2，a>0，b>0这个也不行，所以两个条件联合起来分析就行了，所以条件2，a>0，b>0，也是不行了。那么联合起来，联合的时候我们来看一下，联合以后大家可以看，那这个距离最小值先求出来，然后再看大于1，最小值怎么求呢?取最小值相当于是用圆心到直线的距离然后减掉半径r就行了，所以距离最小值就用圆心坐标上的1，1点，正好是根号下a方加b方，上面正好是a+b+根号2绝对值，这样的情况，然后减掉半径，减掉根号2，这是圆上的点到直线距离最小，最小要大于1，大于1就行了。

　　我们联合分析，大家可以看a方加b方是不正好为1?为1就可以得到a+b+根号2的绝对值正好大于根号2加1，是不这样的?正好大于根号2加1，这时候因为a、b是正的，a、b加上根号2可能也为正，就可以得到a+b+根号2大于根号2加上1，然后就推出了a+b大于1，那因为a方加b方是为1的，那a+b大肯定要比1大，所以这个是成立的。因为a方加b方跟a+b它的关系我们前面讲过，所以在这里面如果a方加b方为1，所以a+b它肯定是比1大的，所以这个就可以满足它这个要求，所以联合充分，答案就选择c选项。因为咱们讲过，a方b方，还有ab，它的大小关系的一个比较情况，主要掌握它这样的一个内容和方法，看这块是不是明白了，是不是弄清楚了。

　　第18题，这个题a，b，c是实数，能确定a，b，c的最大值，已知a，b，c的平均值，平均值又说明a+b+c它这个和是知道的，所以这个是一个定值。另外又知道它里面最小值，按照咱们前面讲求最值的一个分蛋糕原理，这道题是采用分蛋糕原理。分蛋糕原理它是什么样内容呢?就相当于是整个3个是分一个整个固定的蛋糕。那要使得要求它某一个最大，你要让其他最小就行了，某一个最大，让其他最小，某一个它是最大，然后让其他它是最小这样的情况，让它越小越好，所以是让它小。让它小的话，比如a，b，它都取因为已知最小值了，那就可以确定它最大值，所以这道题联合起来就选择c选项就行了。

　　第19题这道题，某商场有20部手机，从中任选2部，恰有1部甲的手机概率P要大于1/2这样的情况。那我们来看一下，我们假设甲手机是x部，那么乙手机有20-x部，是不这样的?那在这里面大家就可以看出它的概率p，恰有一部甲就是C x 1，乘以一个C 20-x 1除以C 20 2，它要大于1/2。这样大家可以得到，分子就变成x(20-x)，分母就是190×1/2正好等于95。大家可以看，左边它是一个抛物线，它正好开口向下的一个抛物线，一个是0，一个是20，它对称轴正好是10，然后它最大值正好就是100，只要比95大就行，比95大，大家可以看(1)，甲不少于8部，那x代表甲，甲是不少于8部的，但如果甲不少于8部，甲是比8部大，这时候它确实，因为等于8部的时候，它这个数算出来是等于96的，你可以把8代到里面，算出是96，那这时候它是不行的，96它是行的，是满足大于95，所以比95大。但是如果比96要大，后面的话，那抛物线到后面，它就会降下来了，也就是说甲它的数量也不能太大，只大于等于8部，那么还得小于一个数，小于一个数跟8对称的一个点，对称点是不正好就是12。因为8对称轴不是10吗，对称轴10的话，那么对称正好12，这个点我们就可以看出两，甲它的数量应该大于等于8，小于等于12，这个才行，所以(1)不充分，(2)单独也不充分，联合起来就行了。因为乙的手机大于7部，乙就相当于大于等于8，乙大于等于8说明甲就小于等于12，这样就可以写出它的结果，答案就写好了，这是它的做题的方法。

　　第20题，这个题考察分物品坐车的题，每辆20座，一辆车未满，这时候条件1可能单独不行，条件2也不行，肯定要联合，联合的话每辆12座则少10个座，在这里面大家要掌握它的方法，我们要注意它的特征，每辆少10个座，我们就可以看出人数，人数就等于12n再加上10。因为每座12，座位还缺少10个，所以人数就写出来了。然后再根据条件1，条件1就是人数12n，再加上10，再加上10的话，如果每座坐20个，那这个车没坐满，相当于人少座位多。大于什么呢?如果要是n-1辆，那么人又多了，又不够坐，所以在这里面n它可以取2和3，两种情况，所以这个确定不了，这道题选E，无法确定。

　　21题，这道题我们来看一下，能确定长方体的体对角线。已知长方体一个顶点的三个面的面积，这三个面的面积，相当于是已知ab bc ac的值，这样abc是可以解出来的，能确定体对角线，因为体对角线等于根号下a方加b方加c方。条件2，已知长方体一个顶点的三个面的面对角线，三个面的面对角线相当于已知a方加b方，已知a方加c方，已知b方加c方，这三个值是已知的，然后在这里面a，b，c也能解出来，因为三个方三个未知数a，b，c是可以求出来了，条件2也充分，所以正确答案选择D，这样就求解出来了，这是这个题给他们强调了做题的方法。

　　我们再看22题，这个题甲、乙、丙三人共捐款3500，则能确定每人的捐款金额。条件1可能单独不行，因为金额各不相同。条件2，都是500的整数，这个也不行，所以说这样联合起来，联合起来甲是500m，乙是500n，丙是500k，然后500m加上500n，加上500k它正好等于3500，m+n+k正好为7，比如说1，2，4，这样就写出来，但是关键点是1，2，4到底谁捐500，谁捐1000，你是确定不了的，甲乙丙到底三个人谁捐500，谁捐1000，这是确定不了的，所以这道题就选E，谁捐500谁捐1000确定不了，给大家强调了做题点。

　　然后23题这个题，这个题就在x左侧附近有f(x)<0这个题，这题我们来画一个抛物线，一根是4，一个根是1/a，这道题比较难，我们这样做要简单点。条件2，a<4，你可以取一个a为0，因为它没说这个函数是二次函数，所以a为0的时候这个函数就变成了4-x这样一个图，这是4，这是4，它是一条直线。直线大家可以看在4左侧的时候，f(x)都为正的，这个肯定是不满足的，所以说条件2不行。条件1行不行?因为a>1/4，可以推出x另外一个根就等于1/a<4，而且这个根还要>0，所以a>1/4告诉我们两个信息，第一个信息这个抛物线开口是向上的，第二个另外一个根是1/a，这个1/a范围我们可以写出来，所以在这里面开口向上，一个根是4，右边这个括号还有一个根4，还有一个根是1/a，1/a正好在0—4，0—4说明4左侧附近它正好是负的，所以满足f(x)<0，所以这道题就选择A选项，答案就写好了。这道题比较难，大家一定要想到抛物线这样的方法，掌握抛物线的考点。

　　我们来看24题，因为a，b是正实数，要知道ab的值那就可以了，因为1/a+1/b大于等于2倍的根号下1/ab，已知ab的值，这就可以确定最小值。条件2，a，b是这个方程的不同实根，在这里面我们来看一下它的不同实根，不同实根那ab它这个就为2。ab它为2的话，在这里面我们就可以看它的数值关系，所以ab的数值为2，ab数值为2在这里面我们要知道他做题的点是什么，1/a+1/b大于等于2倍的根号下1/ab这样的特征，大家要知道，这样的方法。这样方法用均值定理时候要看它能不能取等号，因为是它的不同实根，那么只能当a和b相等的时候它才句等号，所以说这个条件就不太行，正确答案就选择A选项。

　　我们来看25题，这题大家可以看，条件2你可以找一下反例，条件2，1和100等于10×10，这样的话你可以发现根号1加上根号100，这边是2倍的根号下10+10这样的情况，所以在这里面大家可以发现它这个就不满足要求。因为左边大，右边小，所以条件2不行，条件1是可以的，这道题就选择A，条件1它是充分的，答案就可以求解出来，选择A，它的做题点，看是不是明白了?这道题我们要掌握的做题方法，条件1那怎么推呢?条件1有同学问怎么推，我们就可以两边平方，就得到a+d，加上2倍的根号ad，然后小于2倍的b+c，这样的一个特征和方法。接下来我们就可以看看由于b+c正好等于ad，所以说就得到a+d加上2倍的根号ab，小于等于2倍的a+d而，然后把这个ad给它移过来，就是2倍的ad。这样小于等于a+d，这个肯定是成立的。所以通过这道题我们要给大家进行讲解的内容和方法是什么呢?就是大家两边平方，把根号去掉，根号去掉你可以把b+c换成a+d，所以右边的b+c给大家换成a+d，换成a+d以后，然后两边再合并一下，合并就可以得到2倍的根号ad，然后小于等于a+d，这样就写出它的结果来了，选择A选项，通过这道题给大家强调了做题的方法和思路，看看大家是不是弄明白了。

　　这是整个这套题给大家讲解完毕，大家根据自己做的情况好好对下答案，自己估完分以后，接下来好好的准备复试，不管考的怎么样，大家都要提前准备复试，不要拖到等成绩出来以后再准备复试，这样的话可能到时就来不及，所以希望早点准备，最后也再次代表各位老师衷心的祝愿大家取得一个优异的成绩，祝愿大家金榜题名，考上理想院校，谢谢大家。