海天王冲解析2014考研数学真题
王冲：各位考研的朋友大家好，很高兴能够在第一时间给大家来解析咱们2014年数学的真题，首先咱们说一说今年2014年这个真题，相比较往年都有哪些特点，其实跟往年也有一样的地方，就是说首先它非常重视基础，咱们可以举几道题展示一下，比如说今年的数1的第一道题就是一个渐近线的问题，这个我在课堂上给大家讲过非常多遍了，就是求极限，会这个套路就没有任何问题，这是一个基础。
还有一个基础性的问题，比如说咱们数一的第十题，其实也是一个基础，但是这个基础相当于把很多基础的知识糅合在一起，相对灵活一些，难度就会增加上去，但是用的都是基础知识，比如第十题，设FX是周期为4的可导奇函数，这个里面信息包含得非常丰富，又告诉了咱们FX的导函数告诉咱们了，这个题导奇函数关键用到周期性还有奇函数，把这个联系在一起难度就上去了，但是灵活度也上去，区分也开了。
今年还有一个特点，某些题目的特色非常鲜明，还有一个特色鲜明的题目咱们可以看一看无穷级数的题，应该说非常少同学见过这样的题，可以说历年真题里没有这样的题目，这道题是非常难的，如果说今年的区分度或者差分，因为今年题目相对往年来讲要简单一些，所以今年分数的差距就基本上就认为是第19题这样一个无穷级数的题目，把大家的分数拉开了，这样一个无穷级数的题目还是比较难的，就把无穷级数跟极限还有递推式联系在一起了。这是它的特点。
还有一些我在课堂上给得到强调非常多的计算问题，比如说咱们数学一第三个题，实际上就是一个二重积分的题了，这个二重积分在课堂上我讲过非常多次，牵涉到二重积分有一个非常重要的问题，就是累次积分可交换的问题，这个地方实际上是一个Y型区域的二重积分，所以说ABCD选项里面，AB相当于转化成了X型区域，但是转化的都是错的，这个题把图形画出来稍微一算就可以了，C和D是把二重积分转化成极坐标的方式进行积分次序的可交换，这个题不难，大家把图画出来就OK了。
刚才漏了一点，关于特色，第四题也是非常有特色的，选择题，把定积分跟什么联系在一起呢？跟傅里叶级数联系在一起，傅里叶级数说白了就是对某一个函数的逼近，SINX，COSX，他们进行组合起来会逼近某一个函数，这个题是考察副列函数，只是它的应用非常灵活体现出来了。
还有咱们的计算，第9题，求一个二元函数在某个点处的切平面，这个按照公式套数来就可以了，没有什么难度。
第10是关于一个微方程的题目，对于这块来讲，应该是属于一阶线微方程，需要Y变成X转成一个变量， 这个题不难，稍稍运算一下就可以了。
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剩下的就是关于数一和数三的区别，曲线积分，是利用STOCKS公式完成的一个曲线积分，这个题不难。
剩下的就是关于计算，极限，这也是每年必考的题目，这样一个极限的题目，看这个极限又跟变现积分联系在一起了，极限和变现积分联系在一起那就是洛比达法则，中间有一步比较巧妙是利用导带换，可能会使这个题目非常简单，如果不用导带换的话节比较麻烦了。
16、17题都是所谓的纯粹计算，大家是从高考里走出来的，高考里面也有一些纯粹计算的题目，大家能不能把握好纯粹计算的题目是非常关键的，你会不会算距离你拿到这个分中间还有一个很长的距离，这个距离就是一个计算。
16题就是让我们求极值，求持续的驻点，因为这个地方不存在一阶不可导，就是求导，你可以借助于在求一次导，看看二级导函数的符号，这个题比较简单，就是之前所灌输的固定的方法就可以了。
17题也是咱们所讲的多元函数的偏导数的问题，借助与Z关于X两阶偏导数再上Z关于X两阶偏导数，先把Z关于X求出来，这样就可以得到F函数，一个二阶现行微方程，题目也告诉你一些初始的条件，这样就可以把它解出来了，这个题实际上不难。
还有数一跟数二数三区别的题就是18题，涉及到曲面积分，两个事，一个是利用高速公式，或者说在一个点存在极点的话，这个地方补一个面，这个题计算量稍微有点大。
今年数一的题目相比较2013年数一的题目计算量没有那么大，今年的计算量我认为刚刚好，而且难度也是比较好，区分度比较好区分出来，区分度体现在哪儿呢？我刚才说的选择题的第四题是比较灵活的题目，还有填空题的第十题可能也会区分出来一些同学的分数，还有一个区分的问题就是刚才所说的级数的问题。
接下来说说数三的，数三的题目也是刚才我所说的特色，基础是一个特点，比较有特色也是一个特色，然后咱们来看看数三，数三有一个第三题，其实就是在考泰勒公式，在零点进行展开，这个题不难，如果你听听我们经常上课，对泰勒公式的演绎就没有什么问题。
第四题实际上是一个性质的问题，这地方不存在计算，就是一个性质，大家能看到来GX实际上是一条直线，FX是一个函数，其实这个地方考察的实质是在于凹凸性的问题，凹凸性跟图形结合在一起，这个图就很容易做了，如果不结合图形这个题可能还有点难度，抓不住要领。
然后第十题是一个填空题，这个题比较简单，首先把图形表达出来，这个图形要表达得准确无误，这样的话后面形成的积分才能正确，形成了一个Y型区域的面积，把这个面积求出来就可以了，很简单。
11题12都是关于积分的问题，12题是一个累次积分，12题如果直接算是算不出来的，累次积分我刚才也说过了，大多是需要转化，把它转化成不同形式的累次积分，12题刚出数是Y型区域的累次积分，所以需要把X分成两个函数几分计算，左边这个函数转换累次积分变成X区域，右边的Y次方这个不用转换直接算，这样的话可以抵消一部分，然后才能算出来，这个地方比较巧妙，如果使劲算是算不出来的。
16题也是一个二重积分的问题，这个地方看到X方加Y方，这个地方会用到对称性也会用到极坐标。
17题跟数一的第17题非常非常类似，大同小异，前面已经说过了，很简单，这个比数一那道题还要简单，就不说了。
18题是一个级数的问题，这个级数比数一的题目简单得多，就是我之前讲课说的套路，N+1乘N+3幂级数，求出来数量域以后，当然需要凑一下平衡。我简单这样说。
19题是一个定积分的证明题，第一问是一个变相积分，这个很简单，就利用定积分保持不定性的性质。第二问是不等式的证明，对于这样一个公式只要能把B换成X，对任意的X都成立，再把X回归到B就更成立，这是从特殊到一般，再从一般回归到特殊的过程，所以这道题把B换成X，把右边挪到左边，看看这个函数的单调性，借助不等式就可以完成了。
咱们简单把这个题说一说，总之来说今年的题目不难，但是它的区分度是有的，同学们之间的分数看来就是通过有一些特色的题目区别开来的。
我认为咱们的命题有是也一些新的趋势，就是把一些简单的基础知识结合在一起就可以构成比较难的知识，区分同学们学习能力和复习的程度，还有一些更好的特点，就是把一些很基础的知识，非常巧妙跟其他的知识联系在一起，比如说这样一个傅里叶级数的问题，还有数一无穷级数的问题，所以咱们在复习的时候还是以基础为重，计算要过关，基本的套路基本的方法要掌握，这样的话在考场上才能把平时所积累下来的发挥得淋漓尽致。
好，我就解析这么多，祝福大家能够考上如愿以偿的学校，谢谢大家。
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